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Kalkulator zur Umwandlung von Zahlensystemen
Gängige Zahlensysteme für die Programmierung sind Binär (Basis 2), Dezimal (Basis 10), Oktal (Basis 8) und Hexadezimal (Basis 16). Der Kalkulator zur Umwandlung von Zahlensystemen ermöglicht es dem Benutzer, eine Zahl in einem beliebigen System einzugeben und sie in ein anderes umzurechnen. Er funktioniert auch als Kalkulator für binäre Bit-Verschiebungen, mit dem Sie die Werte durch Verschieben von Bits nach rechts oder links oder durch Ändern einzelner Bits ändern können.
Im Alltag verwenden wir das dezimale Zahlensystem. Im dezimalen Zahlensystem steht die Position der Ziffern für eine Potenz von 10 (Basis 10). Das bedeutet, dass Sie sich vom niedrigstwertigen Bit aus nach links bewegen und nach Erreichen der 9 zur nächsten Position weitergehen. Ein Wert von 9 steht für 9 „Einsen“, während 10 für eine „Zehn“ steht.
Das Binärsystem hat die Basis 2 und es werden nur die Ziffern 1 und 0 verwendet. Jede Position entspricht einem Schritt von 1. Auf eine Binärzahl von 1 folgt gleich anschließend eine 10 (1 an der 2er-Stelle und 0 an der 1er-Stelle). Als nächstes folgt 11 (1 an der 2er-Stelle und 1 an der 1er-Stelle). 100 wäre dezimal 4 (1 an der 4er-Stelle, 0 an der 2er-Stelle, 0 an der 1er-Stelle). Der größte Vorteil eines binären Zahlensystems bei der Programmierung ist, dass es für Schaltungen sehr einfach ist, die beiden Zustände darzustellen. In der Elektronik können die Ziffern 1 und 0 als Ein und Aus verwendet werden. Damit ist das Binärformat die Grundlage für jede Programmierung. Die Nachteile des Binärsystems ergeben sich aus der Tatsache, dass Binärzahlen sehr lang werden, wenn die Zahl groß ist.
Das Oktalsystem hat die Basis 8, was bedeutet, dass die Positionsangaben der Zahlen (vom LSB aus) 1, 8, 64 usw. sind. Ein Beispiel: Im oktalen Zahlensystem ergibt sich 135 als 1x64 + 3x8 + 5x1, also insgesamt 93. Das Oktalsystem ist heute weniger verbreitet und wurde weitgehend durch das Hexadezimalsystem mit der Basis 16 ersetzt.
Das Hexadezimalsystem basiert auf einer Basis von 16 und verwendet die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F. In diesem System wird die 1er-Stelle von 0 bis 9 hochgezählt, wobei „10“ durch den Buchstaben A dargestellt wird, 11 durch B usw. Der größte Vorteil des Hexadezimalsystems besteht darin, dass es eine einfachere Methode zur Darstellung sehr großer Zahlen ist. Ein Hexadezimalwert von 4B6 setzt sich zusammen aus 4 (binär 0100), B (binär 1011) und 6 (binär 0110). Auf diese Weise kann eine sehr lange binäre Zeichenkette zu einem einfacher lesbaren Format komprimiert werden.
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