Sigma-Delta-Modulatoren liefern abgestimmtes Feedback

Bei Robotikanwendungen kommt es auf die Präzisionssteuerung der Motoren an, welche viele der Robotergelenke antreiben. Das Steuerungssystem muss „wissen“, wo sich die verschiedenen Arme und Aktuatoren befinden, um einen zuverlässigen und sicheren Betrieb zu gewährleisten. Effizienzanforderungen machen auch ein besseres Verständnis der Rotorbewegung im Inneren des Motorgehäuses in Echtzeit nötig.

Abbildung 1: Eine generische Signalkette bei der Motorsteuerung.

Ohne Informationen zum Rotorwinkel – der unter hohen Belastungen oft einem Schlupf ausgesetzt ist – liefert die Ansteuerungselektronik möglicherweise zu viel Strom, der dann einfach nur als Wärme verloren geht. Zur Erfassung von Position und Rotorstatus stellt der Strompegel der Motorwicklung eine wichtige Variable für den Steuerungsalgorithmus dar. Vom Konzept her handelt es sich dabei um eine einfach und preisgünstig zu überwachende Variable, da hierzu einfach nur eine Signalverbindung vom Motor zur Steuerungsschaltung bereitgestellt werden muss. Allerdings müssen dabei eine ganze Reihe von Überlegungen berücksichtigt werden, damit sichergestellt ist, dass dieses Signal so präzise wie möglich ist. Fehler führen dazu, dass die Position nicht genau erkannt werden kann, und zu einem unerwünschten Anstieg an verschwendeter Energie.

Die in der Motorsteuerung am häufigsten eingesetzten Stromsensoren sind Shunt-Widerstände, Hall-Effekt-Sensoren und Stromwandler. Die beiden letzteren bieten auch Isolation, was entscheidend ist, wenn es um höhere Leistungspegel geht. Allerdings steigen damit auch die Gesamtkosten. Schaltungen mit Shunt-Widerstand sind im Allgemeinen auf die Messung von Strömen bis maximal 50 A beschränkt, aber sie haben den Vorteil, dass sie das linearste Signal aller Sensortypen liefern und preisgünstiger sind. Sie eignen sich außerdem sowohl für AC- als auch DC-Messungen.

Durch Kopplung des Shunt-Widerstands mit einem Sigma-Delta-Modulator ist es möglich, genaue und empfindliche Ergebnisse zu erzielen. Die Sigma-Delta-Abtast- und Filterungstechniken helfen beim Umgang mit den Auswirkungen von transientem Rauschen und können Auflösungen deutlich über 12-Bit unterstützen. Ein Beispiel eines Sigma-Delta-Modulators, der für Instrumentierungsanwendungen mit Motorsteuerung entwickelt wurde, ist der von Texas Instruments stammende ADS1203 . Die Komponente ist ein Einkanal-Sigma-Delta-Modulator zweiter Ordnung, der für hochauflösende A/D-Wandlungen im Frequenzbereich von DC bis 39 kHz vorgesehen ist. Die Ausgabe des Wandlers ist ein Strom digitaler Einsen und Nullen – deren zeitlicher Durchschnitt proportional zur analogen Eingangsspannung ist. Ein Hauptvorteil der Verwendung eines gefilterten Sigma-Delta-Modulatorsignals besteht darin, dass es die Quellen von Quantisierungs- und transientem Rauschen zu höheren Frequenzen verschiebt, wodurch sie mithilfe eines Tiefpassfilters einfacher herausgefiltert werden können.

Abbildung 2: Ein typischer Sigma-Delta-Bitstrom als Reaktion auf eine Änderung im analogen Eingangspegel.

Durch Verwendung eines Modulators anstelle eines vollständigen A/D-Wandlers kann der Konstrukteur die digitale Filterung so abstimmen, dass sie optimal zu den Anforderungen der Motorsteuerung passt. Das schließt die enge Synchronisation mit den Transistorschaltereignissen innerhalb der H-Brückenschaltung ein, die den Motor selbst mit Energie versorgt. Der Filter selbst kann mithilfe eines digitalen Signalprozessors (DSP), eines Mikrocontrollers oder eines feldprogrammierbaren Gate-Arrays (FPGA) implementiert werden – je nach Kosten- und Leistungsvorgaben. Durch den Einsatz eines angepassten Filters wird es möglich, einen Ausgleich zwischen Einschwingverhalten und endgültiger Abtastauflösung zu erzielen. Ein höheres Oversampling-Verhältnis führt zu höherer Genauigkeit aber eine geringeren Aktualisierungsrate der Werte – wogegen eine Verringerung des Oversampling die Auflösung verringert aber eine höhere Aktualisierungsrate ermöglicht.

Abbildung 3: Ein Sigma-Delta-Modulatorblock zweiter Ordnung.

Hinsichtlich der Datenmanipulation gibt es einen Kontrast zu herkömmlichen A/D-Wandlern mit sukzessiver Annäherung (Successive Approximation, SAR). Bei einem SAR-Wandler erfolgt die Abtastung mit Hilfe einer Sample-und-Hold-Schaltung, die dem Systemkonstrukteur eine präzise zeitliche Steuerung des Abtastmoments ermöglicht. Andererseits wird bei der Sigma-Delta-Wandlung ein kontinuierlicher Abtastprozess genutzt, weshalb es kein definiertes Triggermoment für die Abtastung gibt. Stattdessen ist die Abtastung zu diesem Moment ein gewichteter Durchschnitt einer Serie von 1-Bit-Abtastungen, welche den Wert zu dem Zeitpunkt überspannen kann, den die Abtastung repräsentiert.

Die Filterung und Dezimierung des 1-Bit-Stroms zu einem Multibitstrom von Abtastungen mit niedrigerer Rate kann in zwei getrennten Stufen erfolgen. Ein sehr üblicher Ansatz ist jedoch die Verwendung eines sinc-Filters, der beides in nur einer Stufe bewerkstelligen kann. Ein Filter dritter Ordnung, oft als sinc³ bezeichnet, ist momentan die geläufigste Wahl bei diesen Anwendungen.

Der Filter entspricht weitgehend einer gewichteten Summe eines Fensters von Abtastungen, bei denen den Abtastungen in der Mitte mehr Gewicht und den Abtastungen am Anfang und Ende der Sequenz weniger Gewicht zugeordnet wird. Aufgrund der Auswirkungen der Leistungstransistor-Schaltkomponente auf die gemessenen Ströme muss dieser Effekt berücksichtigt werden, sonst leidet der Algorithmus an Effekten wie Aliasing.

Die Impulsantwort des sinc³-Filters ist symmetrisch, wobei der Beitrag der Abtastungen vor der mittleren Abtastung genauso groß ist wie der der nachfolgenden. Die Schaltkomponente des Stroms ist ebenfalls symmetrisch um den Punkt des Durchschnittsstroms herum: So kann die Schaltkomponente zu einer Summierung auf null gelangen. Wenn das Zentrum des Abtastfensters am PWM-Sync-Impuls ausgerichtet ist, der zur Ansteuerung der H-Brücke verwendet wird, kann der Phasenstrom ohne Aliasing gemessen werden, es muss jedoch darauf geachtet werden, wann die Daten aus dem Filter gelesen werden, damit die Abtastung korrekt ausgerichtet ist. Die Filterung setzt eine Verzögerung ein, sodass die Abtastausgabe aus dem Filter zum Zeitpunkt des PWM-Sync-Impulses von einer Anzahl Perioden davor stammt. Verglichen mit einer SAR-basierten Strommessung führt das zu einem Unterschied in der Zeitplanung der Software-Routine.

Im Fall von SAR löst der PWM-Sync-Impuls beim A/D-Wandler die Durchführung einer Reihe von Wandlungen aus. Wenn die Daten bereit für die Steuerschleife sind, wird ein Interrupt erzeugt, und die Ausführung der Steuerschleife kann beginnen. Mit einem Sigma-Delta-Modulator und Filter erfolgt die Erzeugung der Abtastungen kontinuierlich, die für die Phasenstrommessung relevanten Abtastungen stehen jedoch erst nach einer festen Verzögerung bereit. Ein Timer oder Zähler muss eingesetzt werden, um den Interrupt zu erzeugen, sobald das PWM-Sync-Signal vorliegt. Die Verzögerung in Bezug auf die Abtastzählung beträgt effektiv die Hälfte der sinc³-Impulsantwort.

Abbildung 4: Die Impulsantwort eines sinc³-Filters.

In einem typischen Steuerungssystem übersteigt der Halteeffekt nullter Ordnung bei Weitem die Hälfte der Impulsantwort, sodass der sinc-Filter keine großen Auswirkungen auf das Timing der Schleife hat. Mit Sigma-Delta-Modulatoren und angepassten Filtern kann der Anwender völlig die gewünschte Abwägung zwischen Latenz des sinc-Filters und Abtastauflösung treffen. Diese Flexibilität ist besonders dann von Vorteil, wenn es um die Gestaltung von Motorsteuerungsalgorithmen geht. Üblicherweise sind Teile des Algorithmus empfindlich gegenüber Verzögerung, jedoch weniger empfindlich gegenüber der Genauigkeit des Feedbacks. Andere Teile des Algorithmus arbeiten mit geringeren Dynamiken und profitieren von der Genauigkeit, sind aber weniger empfindlich gegenüber Verzögerung.

Abbildung 5: Timing-Erfassung für ein PWM-Sync-Signal.

Nehmen wir einen proportional-integralen (PI) Controller-Algorithmus. Der P-Teil und die I-Komponenten können mit demselben Feedback-Signal arbeiten. Allerdings ist es möglich, den P-Pfad und den I-Pfad aufzuteilen und die Feedback-Signale mit verschiedenen Filterungstypen zu verwenden. In einem PI-Controller liegt der Schwerpunkt der P-Komponente in der Unterdrückung des Effekts von schnellen Änderungen bei Last und Geschwindigkeit. Daher muss sie in der Lage sein, auf schnelle Änderungen im Signalpegel zu reagieren. Im Fokus der I-Komponente steht die Steady-State-Leistung, mit einem größeren Schwerpunkte bei der Messgenauigkeit. Im Ergebnis dessen kann die P-Komponente von einem Strom-Feedback-Signal mit geringer Auflösung und schneller Aktualisierungsrate profitieren – mit implizierten geringerem Oversampling- und Dezimierungsverhältnis für den sinc³-Filter. Die I-Komponente profitiert von einem höheren Oversampling-Verhältnis und kann dem resultierenden Abfall bei der Aktualisierungsrate widerstehen.

Eine weitere Überlegung bei der Verwendung von Sigma-Delta-Modulatoren, insbesondere in Systemen, die mit größeren Lasten umgehen, ist die der Isolation. Eine Option ist es, einfach einen isolierten Verstärker zu verwenden und einen nicht-isolierter Modulator für die A/D-Wandlung einzusetzen, oder einen Optokoppler zwischen den Ausgang des Modulators und den Eingang des zur digitalen Filterung verwendeten Geräts zu platzieren. Eine andere ist die Nutzung eines isolierten Sigma-Delta-Modulators. Mit einem isolierten Modulator ist es möglich, auf analoge Überstromschutzschaltung zu verzichten, weil der digitale Filter auch so konfiguriert werden kann, dass er die Effekte der Überströme eliminiert.

Ein Beispiel eines isolierten Modulators ist der AD7403 von Devices Analog. Durch Implementierung eines Modulators zweiter Ordnung ermöglicht die Komponente eine flexible Shunt-Größenauswahl und liefert eine effektive Anzahl von Bits mit wenig über 14 Bits und eine Ausgangsstromrate von 20 Hz. Mit einem geeigneten Digitalfilter kann die Komponente bei 78.100 Abtastungen pro Sekunde ein Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) von 88 dB erreichen. Für das Isolationsschema wird die unternehmenseigene iCoupler-Technologie verwendet, mit der sich laut Angaben des Herstellers die Leistung typischer Optokoppleranordnungen übertreffen lässt.

Dank neuer Optionen, z. B. Isolation, und eines Anstiegs der Filterleistung, die für eine wachsende Zahl von Mikrocontrollern und programmierbaren logischen Schaltungen verfügbar sind, können Konstrukteure die Motorsteuerung für Robotikanwendungen weiter optimieren.