Vermeidung von Aliasing in digitalen MEMS-Sensoren

In den letzten zehn Jahren haben sich die Entwickler von mikroelektromechanischen Systemen (MEMS) dafür entschieden, digitale MEMS-Sensoren anstelle von analogen Versionen zu verwenden. Die Gründe für diesen Trend liegen in der Verfügbarkeit von Sensorprodukten, den Funktionen, der Integration und den Kosten. Bei der Auswahl digitaler MEMS-Sensoren steht der Ingenieur vor Designentscheidungen wie Sensorbereich, Rauschen, Gehäuse und Stromverbrauch. Bei MEMS-Trägheitssensoren wie z. B. Beschleunigungsmessern sollte auch die Bandbreitencharakteristik des Sensors berücksichtigt werden, um die Einkopplung unerwünschter Signale in die Signalkette des Sensors zu vermeiden.

In diesem Artikel werden die grundlegenden Prinzipien des Aliasing in Sensorsystemen und die Kompromisse verschiedener Methoden zur Beseitigung von Aliasing-Fehlern erörtert.

Hintergrund

MEMS-Beschleunigungssensoren¹ haben sich zur ersten Wahl für die Vibrationsmessung in Anwendungen wie zustandsorientierter Überwachung (CbM, Condition Based Monitoring), vorausschauender Wartung (PdM, Predictive Maintenance), Lärmbekämpfung, biometrisches Feedback und viele andere Anwendungen entwickelt. Im Vergleich zu früheren Lösungen, die auf piezoelektrischen und analogen Sensoren basierten, bieten digitale Beschleunigungsmesser entscheidende Vorteile wie geringen Stromverbrauch, niedrige Kosten und kleine Gehäuse. Die Skalierbarkeit digitaler MEMS-Beschleunigungsmesser ermöglicht es, häufig mehrere Beschleunigungsmesser im System zu verwenden und die Sensoren dezentral am Ort der Vibration einzusetzen. Dadurch kann das System mit höchster Leistung arbeiten, indem es Trägheitsbewegungen lokal erfasst, um sie in Echtzeit zu analysieren und sofortige Maßnahmen zu ergreifen.

Abbildung 1: Typische Anwendungen für digitale Beschleunigungsmesser. (Bildquelle: STMicroelectronics)

Da digitale Beschleunigungssensoren voll integriert sind, müssen die Entwickler die Bandbreite und den Frequenzgang des Sensors berücksichtigen. Dies gilt vor allem für Vibrationsanwendungen, bei denen der Entwickler ein Aliasing der Eingangsfrequenz in den Sensorausgang verhindern muss.

Nyquist-Theorem

Aliasing in Systemen mit Beschleunigungsmesser tritt auf, wenn der Sensor mit einer zu langsamen Rate abgetastet wird, um das Eingangssignal genau zu messen. Bei Anwendungen von MEMS-Sensoren, wie z. B. der Vibrationserkennung, kann Aliasing zu katastrophalen Ausfällen führen, da das Aliasing-Signal möglicherweise nicht im eigentlichen Schwingungssignal enthalten ist.

Ein Beispiel für Aliasing ist in Abbildung 2 dargestellt. Die Abtastrate beträgt weniger als das Zweifache der Schwingungsfrequenz, was zu einer verzerrten Wellenform im Ergebnis geführt hat. Das Aliasing-Signal ist nicht in der eigentlichen Schwingung enthalten, sondern ist ein Artefakt, das durch die Unterabtastung der Eingangsschwingung entsteht. Das Aliasing-Signal stammt von den ADC-Abtastwerten, die bei der Aufwärts- und Abwärtsbewegung der Schwingung erfasst werden, die interpoliert wird, um eine andere Wellenform als die tatsächliche Schwingung darzustellen.

Abbildung 2: Verfremdetes Ergebnis aufgrund der niedrigen Abtastrate. (Bildquelle: STMicroelectronics)

Eine bewährte Regel für die Abtastrate in der digitalen Signalverarbeitung, das so genannte Nyquist-Theorem, ist in Gleichung 1 dargestellt. Diese Regel besagt, dass Aliasing verhindert werden kann, wenn die Abtastfrequenz f(sampling) mindestens das Zweifache der höchsten Frequenz (F) im System beträgt.

Gleichung(1)

Zum Beispiel müsste eine Vibration von 100 Hz mit mindestens 200 Hz abgetastet werden, um das Vibrationssignal ohne Aliasing zu erkennen. Wie in Abbildung 3 zu sehen ist, wird ein tatsächliches Vibrationssignal korrekt erfasst, wenn die Abtastrate viel höher ist als die Mindestfrequenz. Überabtastung (Oversampling) ist eine Methode der digitalen Filterung, aber es ist zu beachten, dass immer noch unerwünschte Signale in die Signalkette gelangen können.

Abbildung 3: Überabtastung (Oversampling) wird verwendet, um Aliasing in der Sensorausgabe zu verhindern. (Bildquelle: STMicroelectronics)

Der Nachteil bei der Verwendung von Überabtastung als Methode zur Reduzierung von Aliasing ist, dass der Stromverbrauch aufgrund der hohen Abtastrate erheblich höher ist. Die Abtastrate oder Ausgangsdatenrate (ODR) eines typischen Sensors steht in direktem Zusammenhang mit dem Stromverbrauch, wie in Abbildung 4 dargestellt. Der Stromverbrauch steigt bei höheren Abtastraten drastisch an.

Abbildung 4: Stromverbrauch eines Beschleunigungsmessers. (Bildquelle: STMicroelectronics)

Der Stromverbrauch kann gesenkt werden, indem man die Abtastrate näher an die Nyquist-Frequenz heranführt, wie in Abbildung 5 dargestellt. Hier wurde die Abtastrate auf 500 Hz reduziert, was etwa dem 2,5-fachen der Zielfrequenz entspricht. Bei 500 Hz kann die tatsächliche Schwingungsform immer noch durch Interpolation nachgebildet werden, und der Stromverbrauch wird im Vergleich zur Abtastung bei der 10-fachen Zielfrequenz reduziert.

Abbildung 5: Absenkung der Abtastrate auf das 2,5-fache der Schwingungsfrequenz. (Bildquelle: STMicroelectronics)

Dies ist eine Verbesserung gegenüber dem vorherigen Beispiel, aber es besteht immer noch das Risiko, dass einige unerwartete hochfrequente Inhalte am Eingang in die Sensorsignalkette überlagert werden.

Erklärung zur Abtastrate

Eine der häufigsten Fragen bei der Verwendung von Beschleunigungsmessern ist die nach der Wahl der geeigneten Abtastrate für eine bestimmte Anwendung. Die Wahl der Abtastrate ist oft ein Kompromiss zwischen Performance und Batterielebensdauer. Eine hohe Abtastrate kann zu riesigen Datendateien führen, die schwer zu bearbeiten sind, die Kommunikation behindern und die Energieeffizienz verringern können. Andererseits kann eine zu niedrige Abtastrate das System verfälschen, wie in den vorherigen Beispielen gezeigt.

Die gute Nachricht ist, dass es gut etablierte Richtlinien für die Wahl einer Mindestabtastrate gibt. Bei Anwendungen, bei denen der Stromverbrauch nicht eingeschränkt ist, kann die Abtastrate auf ein Vielfaches der Ereignisfrequenz eingestellt werden. Aber selbst bei höheren Abtastraten besteht bei der digitalen Filterung aufgrund der analogen Natur der Schwingungsdaten und des Rauschens die Gefahr von Aliasing.

Anti-Aliasing-Filter (AAF)

Neben dem erhöhten Stromverbrauch gibt es weitere Nachteile bei der Verwendung von digitaler Überabtastung. Vibrationen sind nicht immer perfekte Sinuswellen, sondern enthalten oft hochfrequente Komponenten wie Oberschwingungen und Rauschen. Um diese Effekte zu reduzieren, kann ein Tiefpassfilter eingesetzt werden, um alle störenden hohen Frequenzen zu entfernen, bevor das Signal abgetastet wird. Dieser Tiefpassfilter, der auch als Anti-Aliasing-Filter bezeichnet wird, ist in einigen Versionen von MEMS-Beschleunigungsmessern integriert.

Abbildung 6: Analoger Anti-Aliasing-Filter (Tiefpass). (Bildquelle: STMicroelectronics)

Ein Anti-Aliasing-Filter funktioniert im Grunde wie ein Tiefpassfilter. Der AAF entfernt hochfrequente Inhalte, bevor sie vom ADC abgetastet werden können. Der AAF muss vor dem ADC plaziert werden, damit das Konzept funktioniert. Wenn der AAF hinter dem ADC platziert wird, wird er zu einem digitalen Filter, und die Nachteile des digitalen Filters und der Überabtastung wurden bereits besprochen.

Beschleunigungssensoren mit integriertem AAF

Die LIS2DU sind eine Familie von digitalen 3-Achsen-Beschleunigungsmessern mit einem eingebetteten Anti-Aliasing-Filter im analogen Frontend. Es gibt drei Versionen des LIS2DU, von denen jede zusätzlich zum Basisdesign über eine Reihe einzigartiger Funktionen verfügt. Alle drei Bausteine sind im 2 mm x 2 mm großen Gehäuse des MEMS-Beschleunigungsmessers von STMicroelectronics. Der Baustein hat 12 Anschlüsse. Jeder der Bausteine nutzt die gleiche Ultra-Low-Power-Architektur und der Anti-Aliasing-Filter ermöglicht einen Stromverbrauch, der zu den niedrigsten auf dem Markt gehört. Ein Vergleich der Familie wird im Folgenden hervorgehoben.

LIS2DU12: Ultra-Low-Power-Beschleunigungsmesser mit Anti-Aliasing und Bewegungserkennung

LIS2DUX12: Ultra-Low-Power-Beschleunigungsmesser mit Anti-Aliasing und einem eingebettetem Kern für maschinelles Lernen (MLC).

LIS2DUXS12: Ultra-Low-Power-Beschleunigungsmesser mit Qvar, MLC und Anti-Aliasing

Bei der LIS2DU-Familie wird der Tiefpassfilter in der Signalkette vor dem ADC eingesetzt, um Rauschen vor der digitalen Umwandlung zu entfernen.

Neben dem Anti-Aliasing-Filter verfügt der LIS2DU12 über mehrere erweiterte digitale Funktionen. Diese Funktionen sollen den Hauptmikrocontroller entlasten, indem sie einige häufig verwendete Funktionen wie freier Fall, Neigung, Tap-Tap-Erkennung, Orientierung und Aufwachen implementieren. Der LIS2DUX12 enthält außerdem einen eingebetteten Kern für maschinelles Lernen (MLC) für noch fortschrittlichere Funktionen, die vom Entwickler für seine spezielle Anwendung entwickelt werden können.

Abbildung 7: Filterkette im Beschleunigungsmesser LIS2DUX12. (Bildquelle: STMicroelectronics)

Der Frequenzgang des analogen Anti-Aliasing-Filters des LIS2DU12 ist in Abbildung 8 dargestellt. Die Frequenzwerte von 25 Hz bis 400 Hz für jede Kurve unten beziehen sich auf die Bandbreitenwerte der Filterkette.

Abbildung 8: Analoger Anti-Aliasing-Filter (Tiefpass) des LIS2DU12. (Bildquelle: STMicroelectronics)

Das Ergebnis ist, dass die Beschleunigungssensoren der LIS2DU12-Familie mit einem wesentlich geringeren Strom betrieben werden können und dabei die gleiche Präzision wie die Beschleunigungssensoren der vorherigen Generation erreichen. Zusätzlich zu dem in allen drei Versionen integrierten Anti-Aliasing-Filter sind der LIS2DUX12 und der LIS2DUXS12 die ersten MEMS-Bausteine von STMicroelectronics, die einen integrierten MLC enthalten.

Fazit

Aliasing ist eine erhebliche Fehlerquelle, die zu einer Fehlfunktion des Systems führen kann. Um die Auswirkungen von Aliasing abzuschwächen, muss ein Entwickler zunächst das System verstehen und den Frequenzgehalt aller Komponenten in der Sensorkette vorhersehen. Das Nyquist-Theorem definiert die Mindestabtastrate für die höchste zu messende Frequenz.

Überabtastung kann die Auswirkungen von Aliasing reduzieren, was jedoch mit einem höheren Stromverbrauch einhergeht. Die beste Methode zur Vermeidung von Aliasing besteht in vielen Anwendungen darin, die unerwünschten Frequenzen mit Hilfe eines Anti-Aliasing-Filters zu entfernen, bevor der ADC die Abtastwerte in den digitalen Bereich konvertiert.

Unter Berücksichtigung einiger Richtlinien kann der Entwickler die richtigen Abtast- und Filtertechniken für die jeweilige Anwendung auswählen.

Referenzen

1. Ultra-Low-Power-Beschleunigungsmesser mit Anti-Aliasing und Bewegungserkennung
2. LIS2DU12: Moderner 3-Achsen-Beschleunigungsmesser mit ultraniedrigem Stromverbrauch und Anti-Aliasing-Filter
3. Nyquist-Shannon sampling theorem , Shannon CE. Communication in the Presence of Noise. Proceedings of the IRE [Internet]. 1949 Jan;37(1):10-21.
4. LIS2DH12: Moderner 3-Achsen-Beschleunigungsmesser mit ultraniedrigem Stromverbrauch