Entwurf von stabilen Transimpedanzverstärkern für Automobilbau und Medizin

Licht zur Entfernungsmessung und Erkennung wird zunehmend in kritischen Anwendungen für die autonomen Fahrzeuge der Zukunft sowie für Pulsoxymeter verwendet, u. a. in modernen Fahrerassistenzsystemen (Advanced Driver Assistance Systems, ADAS) und für die Erkennung und Entfernungsmessung mit Lasern (Light Detection And Ranging, LiDAR). Die Zuverlässigkeit des erkannten Signals hängt dabei in hohem Maße von der Präzision und Stabilität der Erkennungsschaltung ab.

Ein wesentliches Element dieser Schaltung ist der Transimpedanzverstärker (Transimpedance Amplifier, TIA), der ein Signal einer Fotodiode mit geringer Stromstärke in eine nutzbare Spannung umwandelt. TIAs sind zwar nicht neu, aber die Entwickler kämpfen aus vielen Gründen mit der Stabilität der Implementierungen. Einer davon sind parasitäre Effekte.

In diesem Artikel werden die Struktur von TIAs, parasitäre Effekte und andere Charakteristika behandelt. Dann werden einfache Gleichungen entwickelt, die beim Entwurf von stabilen TIAs hilfreich sind, und es werden Verstärker vorgestellt, die sich für praktische Implementierungen eignen.

Signalverstärkung von Transimpedanzverstärkern

Die Schaltung eines Transimpedanzverstärkers besteht aus einer Fotodiode, einem Verstärker und einem parallelgeschaltenem Bauteilpaar aus Kondensator und Widerstand für das Feedback (Abbildung 1). Die Schaltung sieht recht einfach aus, aber verborgene parasitäre Effekte können zu einer unerwarteten Instabilität der Schaltung führen.

Abbildung 1: Schaltung eines Transimpedanz-Operationsverstärkers ohne umgekehrte Vorspannung. Sie sieht einfach aus, aber parasitäre Effekte können die Stabilität beeinträchtigen. (Bildquelle: DigiKey)

Das Licht, das auf die Fotodiode auftrifft, erzeugt einen Strom (Ipd), der von der Kathode zur Anode der Diode fließt (Abbildung 1). Dieser Strom fließt auch durch den Feedback-Widerstand Rf. Das Produkt von Ipd und Rf ist die Spannung Vout am Ausgang des Operationsverstärkers. In dieser Schaltung führt eine größere Helligkeit des Lichts zu einer höheren positiven Ausgangsspannung.

Der Begriff „ohne umgekehrte Vorspannung“ in der Überschrift von Abbildung 1 bedeutet, dass die Spannung an der Fotodiode 0 Volt beträgt. Wenn die umgekehrte Vorspannung an der Fotodiode 0 Volt beträgt, ist der Leckstrom niedrig und die Übergangskapazität der Fotodiode hoch im Vergleich mit Konfigurationen mit höheren umgekehrten Vorspannungen.

Die Verstärkung des Wechselstromsignals der TIA-Schaltung hängt in erster Linie vom Widerstand und Kondensator in der Feedback-Schleife des Verstärkers ab. Gleichung 1 drückt die ideale AC- und DC-Signalumwandlungsfunktion für Abbildung 1 aus.

Diese Gleichung legt nahe, dass die Einpol-Frequenzantwort von den Feedback-Elementen der Schaltung abhängt. Dies erklärt aber nicht, warum TIAs manchmal zu Oszillationen neigen können.

Eine weitere Gleichung in diesem System bezieht sich auf die Rauschverstärkung. Wie bei jeder Verstärkerschaltung definiert der Schnittpunkt der Leerlaufverstärkung des Verstärkers mit der Rauschverstärkung im Bode-Diagramm die Stabilität der Schaltung. Wenn dieser Schnittpunkt mit einer Rate (Rate of Closure, ROC) von 20 dB/Dekade auftritt, ist die Phasenreserve der Schaltung größer oder gleich 45 Grad. Wenn die ROC dieser beiden Kurven größer als 20 dB/Dekade ist, beträgt die Phasenreserve der Schaltung weniger als 45 Grad.

Obwohl nach der Stabilitätstheorie bei Phasenreserven von 0 Grad Stabilität eintritt, liegt das praktische Systemminimum bei 45 Grad. Eine Schaltung mit einer Phasenreserve von 45 Grad produziert eine 23-prozentige Überschreitung bei der Sprungantwort.

Rauschverstärkungsantwort des TIA

Die Kurve für die Leerlaufverstärkung des Verstärkers finden Sie im Datenblatt des Bausteins. Die Rauschverstärkung einer Verstärkerschaltung entspricht der Verstärkung der Schaltung am nicht invertierenden Eingang des Verstärkers. Für die Zwecke dieses Artikels ist es wichtig, die Auswirkungen aller Kondensatoren und Widerstände innerhalb der Schaltung zu betrachten. Unter diesem Gesichtspunkt finden Sie in Abbildung 2 sämtliche Einzelheiten der Schaltung einschließlich der Übergangscharakteristik der Fotodiode und der parasitären Eingangskapazitäten des Verstärkers.

Abbildung 2: Vereinfachte TIA-Schaltung ohne umgekehrte Vorspannung mit einer Fotodiode und einem Verstärker. Diese Version berücksichtigt die Übergangscharakteristik der Fotodiode sowie die parasitären Eingangskapazitäten des Verstärkers. (Bildquelle: DigiKey)

Das Fotodiodenmodell hat D_PD-, I_pd-, C_PD- und R_sh-Elemente. D_PD stellt eine ideale Diode und I_PD den vom Licht generierten Strom dar. Die Fotodiode und die Anwendungsumgebung definieren das Maximum von I_PD. Die Übergangskapazität der Fotodiode C_PD ist eine Folge des von der Schnittstelle des p- und n-Materials ausgebildeten Verarmungsbereichs. Der Shunt-Widerstand R_sh ist gleich dem effektiven Widerstand der gesamten vorspannungslosen Fotodiode. Dieser parasitäre Widerstand ist eine Folge des p-n-Siliziumübergangs. Er beträgt bei Gleichstrom normalerweise mehrere Gigaohm.

Am nicht invertierenden und am invertierenden Eingang des Verstärkers treten drei parasitäre Kapazitäten auf. C_CM ist die Kapazität des nicht invertierenden und des invertierenden Eingangs bezüglich AC-Masse. Bei CMOS- und FET-Bausteinen ist dies die Kapazität des Gates und der ESD-Zelle bezüglich AC-Masse. C_DIFF ist die parasitäre Kapazität zwischen den Gates des nicht invertierenden und des invertierenden Eingangstransistors.

Für die nachfolgende Berechnung des Rauschens sind die Kapazitäten am Eingang des Verstärkers zueinander parallel. Die zu C_in gehörenden Elemente sind die Übergangscharakteristik der Fotodiode, die Kapazität am invertierenden Gleichtakteingang des Operationsverstärkers (C_CM) und die Kapazität am Differenzialeingang des Operationsverstärkers (C_DIFF). Alle diese Kapazitäten treten parallel auf, addieren sich also und definieren damit den Wert C_in. C_in stellt diese Kombination von Kapazitäten als C_PD + C_DIFF + C_CM dar. Beachten Sie, dass bei der Berechnung von C_in nur ein C_CM-Term auftritt. Dies liegt daran, dass die Knoten am nicht invertierenden Eingang C_CM AC-äquivalent sind.

Gleichung 2 drückt die Übertragungsfunktion für die Rauschverstärkung von Abbildung 2 aus (aus dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers berechnet).

Aus Gleichung 2 können mithilfe von Gleichung 3 und 4 leicht die Nullfrequenz (fz) und die Polfrequenz (fp) der Übertragungsfunktion der Rauschverstärkung ermittelt werden:

Stabilität von Transimpedanzverstärkern

Mithilfe der Gleichungen 3 und 4 kann die Rauschverstärkungskurve in einem Bode-Diagramm dargestellt werden. Das Bode-Diagramm zeigt hier drei Beispiele von Rauschverstärkungskurven, die sich auf der Leerlaufverstärkung eines Operationsverstärkers überlagern (Abbildung 3).

Abbildung 3: Bode-Diagramm mit drei Rauschverstärkungskurven, die sich auf der Leerlaufverstärkungskurve eines Operationsverstärkers überlagern. (Bildquelle: DigiKey)

Mithilfe des Bode-Diagramms kann schnell die Stabilität des Fotodiodensystems an der Stelle ermittelt werden, an der die Rauschverstärkungskurve die Leerlaufverstärkungskurve des Operationsverstärkers schneidet. Mithilfe einer Schätzung der Änderungsrate dieser beiden Kurven kann die Stabilität grob bestimmt werden.

Tabelle 1 definiert die Stabilitätsbedingungen für die drei Rauschverstärkungskurven. Die Rauschverstärkungskurve Nr. 1 schneidet die Leerlaufverstärkungskurve (AOL) bei einer Änderungsrate von 40 dB/Dekade. Dieser Schnittpunkt stellt eine Phasenreserve von weniger als 45 Grad dar. Eine Schaltung mit einer Phasenreserve von weniger als 45 Grad liegt am Rande der Stabilität mit einer 23-prozentigen Überschreitung bei der Sprungantwort. Oszillationen sind wahrscheinlich, da die Frequenz fp1 die Frequenz am Schnittpunkt übersteigt.

Tabelle 1: Analyse des Bode-Diagramms zur Stabilität. (Bildquelle: DigiKey)

Die Rauschverstärkungskurve Nr. 2 trifft die Leerlaufverstärkungskurve gut, da die Rauschverstärkungskurve flach ist. Bei diesem Design beträgt die ROC 20 dB/Dekade. Die Phasenreserve ist aber größer als 45 Grad, was die Schaltung sehr stabil macht. Die Überschreitung für diese Antwort liegt signifikant unter 23 %. Die Überschreitungswerte sinken, wenn die Frequenz fp2 sinkt.

Die Rauschverstärkungskurve Nr. 3 trifft die Leerlaufverstärkungskurve genau bei der Polfrequenz fp3. Bei diesem Design beträgt die ROC 20 dB/Dekade. Die Phasenreserve beträgt jetzt 45 Grad. Dies führt zu einer stabilen Schaltung mit 23 % Überschreitung.

An dieser Stelle eines Designs ist es möglich, die Kapazität des Feedback-Kondensators (Cf) zu schätzen. Gleichung 5 liefert eine nützliche Schätzung für Cf bei einem bei Einheitsverstärkung stabilen Operationsverstärker und führt zu einer Schaltung mit einer Phasenreserve von 45 Grad.

Verstärkerlösungen für ADAS und LiDAR

In ADAS- und LiDAR-Anwendungen werden von den Sensoren Positionen ermittelt. Sie müssen daher schnell sein. Geeignete Komponenten für ADAS- und LiDAR-Systeme sind die Silizium-PIN-Fotodiode TEFD4300 von Vishay Semiconductor und der Verstärker ADA4666-2 von Analog Devices (Abbildung 4). Die Silizium-PIN-Fotodiode TEFD4300 von Vishay misst sichtbare Strahlung und Strahlung nahe am Infrarotbereich. Dieser Hochgeschwindigkeits-Fotodetektor eignet sich zur Messung von Positionen, als optischer Detektor mit hoher Übertragungsgeschwindigkeit, als optischer Schalter und als Kodierer. Die Übergangskapazität bei 0 Volt Vorspannung der TEFD4300 (C_PD) beträgt 3,3 pF bei einem Shunt-Widerstand (Rsh) von 67 GΩ. In diesem System beträgt die erwartete maximale Ausgangsstromstärke der Fotodiode 10 µA (IpdMax).

Abbildung 4: ADAS- und LiDAR-TIA-System bestehend aus Verstärker ADA4666-2 von Analog Devices und Fotodiode TEFD4300 von Vishay Semiconductor. (Bildquelle: DigiKey)

Beim ADA4666-2 beträgt die Kapazität am Gleichtakteingang (C_CM) 3 pF und die Kapazität am Differenzialeingang (C_DIFF) 8,5 pF. Das Verstärkung-Bandbreite-Produkt (GBWP) beträgt 4 MHz.  In diesem System ist die Versorgungsspannung 5 V bei einem Ausgangshub des Verstärkers von 1 bis 4 V. Zur Implementierung dieses Ausgangshubs ist V_REF gleich 1 V. Um den maximalen Ausgangshub von 4 V zu erhalten, beträgt der Wert des Feedback-Widerstands (Rf) (VoutMax – VoutMin) / IpdMax = (4 V – 1 V)/10 µA = 300 kΩ.

Mit den obigen Werten gilt C_in = C_CM + C_DIFF + C_PD = 14,8 pF. Nach Anwendung von Gleichung 5 gilt dann: Cf ~ 1,4 pF.

Pulsoxymeter

Geeignete Komponenten für das Fotosensorsystem eines Pulsoxymeters sind die Silizium-PIN-Fotodiode PDB-C152SM mit verbesserter Empfindlichkeit im blauen Spektralbereich von Luna Optoelectronics und der Verstärker OPA363 von Texas Instruments (Abbildung 5). Die Silizium-PIN-Fotodiode Luna PDB-C152SM mit verbesserter Empfindlichkeit im blauen Spektralbereich ist ein kostengünstiger Hochgeschwindigkeits-Fotodetektor mit einer maximalen Reaktion von 950 nm. Die Übergangskapazität der PDB-C152SM bei 0 Volt Vorspannung (C_PD) beträgt 15 pF bei einem Shunt-Widerstand (Rsh) von 500 MΩ. In diesem System beträgt die erwartete maximale Ausgangsstromstärke der Fotodiode 10 µA (IpdMax).

Abbildung 5: Pulsoxymeter-TIA-System mit Verstärker OPA363 von Texas Instruments und Fotodiode PDB-C152SM von Luna Optoelectronics. (Bildquelle: DigiKey)

Beim OPA363 beträgt die Kapazität am Gleichtakteingang (C_CM) 3 pF und die Kapazität am Differenzialeingang (C_DIFF) 2 pF. Das Verstärkung-Bandbreite-Produkt (GBWP) beträgt 7 MHz. In diesem System beträgt die Versorgungsspannung 5 V bei einem Ausgangshub des Verstärkers von 1 bis 4 V. Zur Implementierung dieses Ausgangshubs beträgt V_REF 1 V. Um den maximalen Ausgangshub von 4 V zu erzielen, beträgt der Wert des Feedback-Widerstands (Rf) (VoutMax – VoutMin) / IpdMax = (4 V – 1 V)/10 µA = 300 kΩ. 

Mit den obigen Werten gilt: C_in = C_CM + C_DIFF + C_PD = 20 pF. Nach Anwendung von Gleichung 5 gilt dann: Cf ~ 1,23 pF.

Fazit

In diesem Artikel wird kurz die Ableitung von drei einfachen Formen behandelt, die beim Entwurf einer stabilen Schaltung für beliebige Transimpedanzverstärker hilfreich sind. Diese Formeln umfassen die Ableitung des Signals und der Rauschverstärkung des Transimpedanzverstärkers.

Geeignete Verstärker für einen TIA haben einen geringen Vorspannungsstrom am Eingang, geringe Offset-Spannungen am Eingang und eine große Frequenzbandbreite. In diesem Artikel werden die abschließenden Entwürfe von zwei TIAs mit zwei geeigneten Bausteinen beschrieben, den Verstärkern ADA4666 von Analog Devices und OPA363 von Texas Instruments.